代数学

環上の代数(後編)

環上の代数(前編)で代数の2つの定義について述べた。結論から言うと、2つの定義が異なるのは見かけ上のことであって、それらは同じ構造を持つ代数系を表している。そのことを確認するために、改めて2つの定義を与える。以下、簡単のため、環 R は可換環で…

環上の代数(前編)

環上の代数についての疑問が解消したのでそれについて書く。堀田良之「代数入門―群と加群―」で環の基礎について学んでいると、序盤で「代数」という代数系が次のように定義されていた(文字等は原文と異なる)。 (H) 2つの環 R,A の間に環準同型が与えられ…